👤

in patratul ABCD, M si N sunt mijloacele laturilor[Ab] si respectiv,[BC] . Daca DM intersectata AN =P , sa se arate ca dreptele DM si AN sunt perpendiculare. VA ROG URGENT!!!

Răspuns :

  • AM=MB
  • Unghiurile A=B=C=D = 90 de grade => A+B+C+D =360 de grade
  • AB=BC=AD=DC
  • AM=CN
  • Perpendicular este cand formeaza unghi de 90 ⊥
  • Comparam triunghiurile AMD si ANB = 1)AM=BN 2) AD = AB 3) A unghi comun
  • =>AN=DM  
  • unghiul APM  + MPN = 180 grade adica suplementare  
  • AN si DM perpendiculare                            
Vezi imaginea NIKKALLAY