a/b = 5/7 => b = 7a/5
a+b = 60
⁵⁾a+7a/5 = ⁵⁾60 => 5a+7a = 300 <=> 12a = 300 => a = 300:12 => a = 25
b = 7 x 25 :5 = 35
a x b = 25 x 35 = 875
Notăm cele două numere cu x și y.
[tex] \it x+y=60\ \ \ \ \ \ (*)
\\ \\ \\
\dfrac{x}{y} =\dfrac{5}{7} \Rightarrow \dfrac{x}{5} =\dfrac{y}{7} = \dfrac{x+y}{5+7}\ \stackrel{(*)}{=}\ \dfrac{60}{12} =5
\\ \\ \\
\dfrac{x}{5} =5 \Rightarrow x = 5\cdot5\Rightarrow x = 25
\\ \\ \\
\dfrac{y}{7} =5\Rightarrow y = 7\cdot5\Rightarrow y = 35 [/tex]
[tex] \it x\cdot y = 25\cdot35 = 875 [/tex]
