[tex] \displaystyle\\
7)~\text{Formulele se refera la triunghiul oarecare.}\\\\
1)~\frac{1}{r}= \frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=\frac{1}{r_a}+\frac{1}{r_b}+\frac{1}{r_c}\\
unde:\\
r=\text{raza cercului inscris in triunghi}\\
a,~b,~c=\text{laturile triunghiului} \\
h_a~,h_b~h_c=\text{inaltimile triunghiului corespunzatoare fiecarei laturi.}\\
r_a~,r_b~r_c=\text{razele cercurilor exinscrise aferente fiecarei laturi.} [/tex]
[tex] \displaystyle\\
2)~r_ar_br_c = pS\\
r_a~,r_b~r_c =\text{Vezi la 1)}\\
p = \text{semiperimetrul triunghiuui} = \frac{a+b+c}{2}\\
S = \text{Aria triunghiului} \\\\
3)~S=2R^2\Pi \sin A\\\\
R = \text{Raza cercului circumscris.}\\
\Pi = \text{Litera greceasca PI mare de tipar si are sensul de produs}
\text{Formula se mai scrie asa: } \\
S=2R^2\sin A \sin B \sin C\\\\
A,~B,~C \text{ sunt unghiurile triunghiului}\\\\
[/tex]
[tex] \displaystyle\\
4)~~S=\frac{4}{3}\sqrt{s_m(s_m-m_a)(s_m-m_b)(s_m-m_c)} \\\\
unde ~~s_m=\frac{1}{2} \Sigma m_a\\\\
\Sigma ~\text{este litera greceasca SIGMA mare de tipar si are sens de suma.}\\
\text{Formula se poate scrie asa:}\\\\
s_m=\frac{m_a+m_b+m_c}{2}\\\\
m_a,~m_b,~m_c ~~\text{ssunt medianele aferente laturilor a, b, c}\\\\
s_m ~~\text{este semisuma medianelor}
[/tex]
