AC/AB=3/7=3k/7k
fie AC=3k si AB=7k atunci ipotenuza BC=√(9k²+49k²)=k√58
AD=42=AC*AB/BC=21k²/k√58
42=21k/√58
2=k/√58
k=2√58
atunci AC=3k=3*2√58=6√58
AB=7k=7*2√58=14√58
BC=k√58=2√58*√58=2*58=116
(se poate verifica cu rec teo pitagora 36*58+196*58=58*58*4)
CD=(teorema catetei) AC²/BC=6*6*58/116=6*6/2=18cm
DB=AB²/BC=14*14*58/116=14*14/2=14*7=98 cm
verificam cu teorenma inaltimii
42*42=18*98
6*7*6*7=6*3*2*7*7 adevarat,bine rezolvat
probabil altfel, incepand cu proiectiile catetelor pe ipotenuza , pt ca aceasta era ordinea sugerata de autor, erau calcule mai usoare...dar m-a atras asta cu proportionalitate si preferam sa incep cu Pitagora...si nu cu triunghiuri asemenea
