👤

Se considera sistemul x+y+3z=0
2x-y+mz=0
4x+y+5z=0
M este perimetru real!
Sa se determine valorile perimetrului real m pentru care sistemul admite solutie unica.


Răspuns :

...........................................................................
Vezi imaginea C04F

Sistemul e omogen

admite solutie unica si banala daca si numai daca determinatul sistemului este nenul

| 1 1   3|

|2 -1 m| ≠0

|4 1   5|

-5+6+4m-(-12+10+m)≠0

1+4m-(m-2)≠0

1+2+4m-m≠0

3m+3≠0

m≠-1

m∈R\{-1}

intr-adevar, pt m=-1, ecuatia doua s-ar obtine din a treia -2* prima ecuatie