👤
a fost răspuns

Gasiti cinci numere rationale care au suma 238 si astfel incat primele trei sa fie direct proportionale cu 4,5,6 iar ultimele trei sa fie invers proportionale cu 4,5,6

Răspuns :

102533GO
Am atasat rezolvarea
Vezi imaginea 102533
ALEXANDRAZODIERUGO
avem: a+b+c+d+e=238
           a/4=b/5=c/6
           c*4=d*5=e*6

din a/4=b/5=c/6 scoatem a si b in functie de c 
    rezulta : a=4*c/4
                  b=5*c/6
din c*4=d*5=e*6 scoatem d si e in functie de c
    rezulta: d=4*c/5
                 e=4*c/6
 inlocuim c in a+b+c+d+e=238
                     4*c/6+5*c/6+c+4*c/5+4*c/6=238
               Amplificam cu 5 respective 6 
rezulta: 
             (20*c+25*c+30*c+24*c+20*c)/30=238
                119*c/30=238   
                 119*c=7140               rezulta       c=60
daca a=4*c/6   rezulta a= 4*60/6 rezulta      a=40
daca b=5*c/6   rezulta b= 5*60/6 rezulta      b=50
daca d=4*c/5   rezulta d=4*60/5  rezulta      d=48
daca e=4*c/6   rezulta e=4*60/6  rezulta      e=40
                 
               
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari