👤
a fost răspuns

perimetrul unui dreptunghi este 196cm.Sa se afle dimensiunile dreptunghiului, știind că dacă marim cu 5 cm un sfert din lungime obținem cu 2cm mai puțin decat jumătate din lățime

Răspuns :

COCIRMARIADENISGO
Perimetrul dreptunghiului = 2 × ( L + l ) = 196 cm 

196 cm : 2 = 98 cm → semiperimetrul = suma dintre lungime si latime( dimensiunile dreptunghiului ) 

L / 4 + 5 = l/ 2  - 2 
l/2  - 2 = L / 4 + 5 
l/2  = L / 4 + 5 + 2 
l /2= L / 4 + 7 → latimea
l = 2 ( L / 4 + 7 ) 
l = L/ 2 + 14 → latimea  ( este cu 14 mai mare decat jumatate din L) 

L + l = 98 cm → semiperimetrul 
L + L / 2 + 14 = 98 cm 
2 L + L = 2 × ( 98 - 14) 
3 L = 2 × 84 cm 
L = 168 : 3 
L = 56 cm → lungimea dreptunghiului 
l = ( 56 : 2 ) + 14 = 28 + 14  = 42  cm → latimea dreptunghiului 
P=2(L+l)=196cm,     L+l=98cm,    l=98-L   (L/4)+5=(l/2)-2,     numitor comun 4, 
L+20=2l-8, inlocuim l,   L+20=2(98-L)-8,   3L=196-28=168,  L=168/3=56, l=98-56=42 



Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari