Răspuns
Explicație pas cu pas:
cu notatiile lui Angi205
a)EO⊥AC (ipoteza)⇒d(E,AC)=EO=18cm
b)EO⊥(ABC)
OF⊥(AB)
OF, AB⊂(ABC)
din cele 3 de mai sus ,T3p⇒EF⊥AB⇔d(E,AB)=EF=
************√(18²+21²)=3√(9²+7²)=
3√130 cm
c) *****OG⊥BC, BC⊥OG
EG⊥BC, BC⊥EG
din celev 2 de mai sus⇒BC⊥(GOE)⇒BC⊥OZ⊂(GOE), OZ⊥BC⊂BEC
cum OZ⊥GE⊂(BEC) din constructie⇒(ultimele 2 relatii)⇒OZ⊥(BEC)⇔
⇔d(O,(BEC))=OZ=inaltimea coresp ipotenuzei in tr.dr.GOE=
GO8OE/GE = 18*20/3√130=120/√130=(120√130)/130=(12√130)/13
am folosit GO=AB/2=40/2=20
d) fie AR⊥(EBC), R∈(EBC) nu conteaza unde este,. nu trebuie sa il figuram,dar daca te intreaaba cineva este pe dreapta CZ, asa fel incat Z este intre R si C
[AO]≡[OC] (diag de dteptunghi)
OZ⊥(BEC) (constructie Angi 205 si demo)
AR⊥(BEC) constructie eu insumi..::))
dfeci OZ l.m in ΔCAR (segm. de dreapta paralela cu a treia care pleaca de la jumatatea unei laturi catre a doua)⇒OZ=AR/2⇔AR=2OZ=
=2*(12√130)/13=(24√130)/13
*****
Toata povestea, pardon, demonstratia ce urmeaza este de fapt una din reciprocele laT3p...am vazut de-alungul anilor, in bareme, agreeat ce am scris eu, in culegeri, doar mentionata Reciproca T3p (cu ipoteza cu tot )...dar nu im i amintesc hipersuper mega riguros formularea de la reciproca T3p (mai ales ca sunt 2) deci prefer sa o demonstrez de fiecare data...
**************** OF=BC/2=42:2=21
