Răspuns
Explicație pas cu pas:
1) a ) 8⁵⁴ = ( 2³ )⁵⁴ = 2³ˣ⁵⁴ = 2¹⁶²
16⁴⁰ = ( 2⁴ )⁴⁰ = 2⁴ˣ⁴⁰ = 2¹⁶⁰
==> 2¹⁶² > 2¹⁶⁰ ( 162 > 160 ) => 8⁵⁴ > 16⁴⁰
Observatie: Dintre 2 puteri cu aceeasi baza, dar exponenti diferiti, este mai mare puterea cu exponentul mai mare
_____________________________________________
b) 2⁴⁵ = ( 2³ )¹⁵ = 8¹⁵
3³⁰ = ( 3² )¹⁵ = 9¹⁵
=> 8¹⁵ < 9¹⁵ ==> 2⁴⁵ < 3³⁰
Obs. Dintre doua puteri cu baze diferite, avand aceeasi exponenti, este mai mare puterea cu baza mai mare.
__________________________________________________________
2)
n : 7 = 12 rest < 7
Cea mai mare valoare a restului este 6.
Reconstituim impartirea pentru a determina valoarea deimpartitului
n : 7 = 12 rest 6
n = 12 × 7 + 6 → aplic teorema impartirii cu rest
n = 84 + 6
n = 90 → cel mai mare nr. natural care, impartit la 7 da catul 12
_________________________________________________
3)
3 × ( 8 × X - 24 ) = 72
8 × X - 24 = 72 : 3
8 × X - 24 = 24
8 × X = 24 + 24
8 × X = 48
X = 48 : 8
X = 6 → numarul, aflat prin metoda mersului invers
_______________________
