👤
a fost răspuns

Calculați:
x/(x²-x) + (x+2)/(2+x-2x²-x³) + x²/(x²+x)

Răspuns :

TARGOVISTE44GO

[tex]\it x^2-x=x(x-1) \\ \\ 2+x-2x^2-x^3=(2+x)-x^2(2+x) =(2+x)(1-x^2) = (x+2)(1-x^2)\\ \\x^2+x=x(x+1)[/tex]

Expresia din enunț devine:

[tex]\it E=\dfrac{x}{x-1} +\dfrac{x+2}{(x+2)(1-x^2)}+\dfrac{x^2}{x(x+1)}=\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{1-x^2}+\dfrac{x}{x+1} = \\ \\ \\ \dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x+1} +\dfrac{1}{1-x^2} = \dfrac{x+1+x^2-x}{(x-1)(x+1)} + \dfrac{1}{1-x^2} =\dfrac{x^2+1}{x^2-1}-\dfrac{1}{x^2-1}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^2+1-1}{x^2-1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}[/tex]



TROMBOLISTULGO
......................
Vezi imaginea TROMBOLISTUL
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari