[tex]\displaystyle Enuntul~corect~este~"Aratati~ca~ \lg 7 \notin \mathbb{Q}." \\ \\ Demonstratie:~Presupunem~ca~ \lg 7 \in \mathbb{Q}. \\ \\ Cum~\lg 7>0~si~\lg 7 \in \mathbb{Q},~vor~exista~m,n \in \mathbb{N}^*~astfel~incat~ \lg 7 = \frac{m}{n}. \\ \\ Rezulta~7=10^{\frac{m}{n}}.~Deci~7^n=10^m. \\ \\ Membrul~stang~este~impar,~iar~cel~drept~este~par. \\ \\ Am~obtinut~o~contradictie,~ceea~ce~inseamna~ca~ \lg 7 \notin \mathbb{Q}.[/tex]
