7.
[tex]2^{3n+1}=4^{23}=(2^{2})^{23}=2^{2*23}=2^{46}\\3n+1=46\\3n=46-1=45\\n=15[/tex]
9.
2+4+6+...+246=2×(1+2+3+...+123)=2×124×123/2=123×124=15252
1+2+3+...+123=(123+1)×123/2=124×123/2
10.
a:b= 4 rest 4 ⇒ a=4b+4
a-b=5965 ⇒ 4b+4-b=5965 ⇒ 3b+4=5965 ⇒ 3b=5965 - 4= 5961
⇒ b=5961:3= 1987 ⇒ a= 4×1987+4 ⇒ a=7948+4=7952
c:b= 2 rest 5 ⇒ c=2b+5 ⇒ c=1987×2 + 5= 3974+5 =3979
