👤
a fost răspuns

Hei...
Am nevoie de ajutor
Cum se compara doi logaritmi daca au aceeasi baza...

Hei Am Nevoie De Ajutor Cum Se Compara Doi Logaritmi Daca Au Aceeasi Baza class=

Răspuns :

CHRIS02JUNIORGO

Răspuns

a > b

Explicație pas cu pas:

Functia logaritmica este o functie strict crescatoare deci a compara doi logaritmi ⇔ a compara argumentele lor.

rad2 + rad11 ≅ 1,41 + 3,31 ≅ 4,72

rad3 + rad11 ≅ 1,73 + 2,64 ≅ 4,37 ⇒

a > b


TARGOVISTE44GO

[tex]\it a=log_3(\sqrt2+\sqrt{11}) \Rightarrow 2a=2log_3(\sqrt2+\sqrt{11}) \Rightarrow 2a=log_3(\sqrt2+\sqrt{11})^2 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 2a=log_3(13+2\sqrt{22})[/tex]

[tex]\it b=log_3(\sqrt3+\sqrt7) \Rightarrow 2b=2log_3(\sqrt3+\sqrt7) \Rightarrow 2b=log_3(\sqrt3+\sqrt7)^2 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 2b=log_3(10+2\sqrt{21})[/tex]

[tex]\it 13+2\sqrt{22}>10+2\sqrt{21} \Rightarrow log_3(13+2\sqrt{22})>log_3(10+2\sqrt{21}) \Rightarrow\\ \\ 2a>2b \Rightarrow a>b[/tex]



Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari