Răspuns
a ∈ multimii formate din 110, 11 si 10
Explicație pas cu pas:
Notam caturile rezultate cu c1 si respectiv c2. Deci, impartirile noastre sunt :
338: a = c1 si rest 8
447: a = c2 si rest 7
Aplicam fiecareia din impartiri, Teorema impartirii cu rest.
⇒ 338 = a · c1 + 8 ⇔ 330 = a · c1
447 = a · c2 + 7 ⇔ 440 = a · c2
Descompunem in factori primi cele 2 numere :
330 = 11 · 3 ·10 si 440 = 11 · 4 ·10
Factorii comuni sunt 11 si 10 si 11 · 10 = 110
Acestea sunt deci numerele cautate, a.
Verificare:
338 : 110 = 3 si rest 8
447 : 110 = 4 si rest 7.
338 : 11 = 30 si rest 8
447 : 11 = 40 si rest 7
338 : 10 = 33 si rest 8
447 : 10 = 44 si rest 7
