Cateva explicatii inainte de rezolvare:
Daca trandafirii albi sunt asezati cate 3 in fiecare vaza inseamna ca numarul de trandafiri albi se imparte exact la 3. Spunem ca este divizibil cu 3.
Daca trandafirii rosii sunt asezati cate 5 in fiecare vaza inseamna ca numarul de trandafiri rosii se imparte exact la 5. Spunem ca este divizibil cu 5.
Rezolvare:
|--------------------------------| 32 de trandafiri
Cei 32 de trandafiri ii impartim in 2 parti si anume:
In prima parte vom avea un numar de trandafiri divizibil cu 3 (albi)
In a doua parte vom avea un numar de trandafiri divizibil cu 5 (rosii)
Luam cate 3 trandafiri si-i punem in cate o vaza pana cand ramane un numar de trandafiri divizibil cu 5
Am ajuns la 12 trandafiri albi si au ramas 20 trandafiri rosii
12 trandafiri 20 de trandafiri in total 32 de trandafiri
|------------|--------------------|
Luam segmentele separat si-i grupam cate 3 pe cei albi si cate 5 pe cei rosii:
|---|---|---|---| 12 trandafiri
|-----|-----|-----|-----| 20 de trandafiri
Avem 4 segmente cu cate 3 trandafiri albi adica 4 vaze albe.
Avem 4 segmente cu cate 5 trandafiri rosii adica 4 vaze rosii.
In acest moment am terminat rezolvarea dar nu suntem siguri ca asta este singura solutie.
Dupa ce am uat cate 3 trandafiri si i-am pus in cate o vaza pana cand ramas un numar de trandafiri divizibil cu 5 si am ajuns la:
12 trandafiri albi si 20 trandafiri rosii conform segmentului:
|------------|--------------------|
Vom continua sa mai luam cate 3 trandafiri din cei 20 si-i punem in cate o vaza pana ne ramane un nou numar de trandafiri divizibil cu 5.
Am ajuns la 27 trandafiri albi si au ramas 5 trandafiri rosii
27 trandafiri 5 tr in total 32 de trandafiri
|---------------------------|-----|
Luam segmentele separat si-i grupam cate 3 pe cei albi si cate 5 pe cei rosii:
|---|---|---|---|---|---|---|---|---| 27 trandafiri
|-----| 5 de trandafiri
Avem 9 segmente cu cate 3 trandafiri albi adica 9 vaze albe.
Avem 1 segment 5 trandafiri rosii adica 1 vaza rosie.
CONCLUZIE:
Avem 2 solutii:
Solutia 1:
4 vaze albe cu cate 3 trandafiri albi
4 vaze rosii cu cate 5 trandafiri rosii
Solutia 2:
9 vaze albe cu cate 3 trandafiri albi
1 vaza rosie cu 5 trandafiri rosii
