Răspuns
Al treilea nr. este 210.
Explicație pas cu pas:
Fie x, y, z cele trei nr. naturale cerute
=> Mₐ(x, y, z)=(x+y+z):3 => x+y+z=3·300 => x+y+z=900 (1)
Daca x=a7a (cu bara sus) si b=1/5 din x
=> x ∈M₅ deoarece x, y, z sunt nr. naturale;
=> a trebuie sa fie 0 sau 5 (aplicam la x criteriul de divizibilitate cu 5 )
daca a=0 nr. nu va avea trei cifre
=> a=5 => x=575,
=> y=575/5=115
Inlocuim in relatia (1) si obtinem:
575+115+z=900 <=> 690+z=900 => z=900-690 =>z=210.
