👤
a fost răspuns

Demonstrati ca pentru orice a , b ∈R* valoarea expresiei 3a²-4ab+3b² este pozitiva !!!
Dau Coroana!!!

Răspuns :

SAOIRSE1GO

Răspuns

rezolvarea in atasament

Explicație pas cu pas:


Vezi imaginea SAOIRSE1

Explicație pas cu pas:

3a²-4ab+3b²=a²+2a²-4ab+2b²+b²=a²+(2a²-4ab+2b²)+b²=a²+(a√2+b√2)²+b²

a² > 0

(a√2+b√2)² ≥ 0

b² > 0

⇒a²+(a√2+b√2)²+b²>0 ⇔ 3a²-4ab+3b² >0, ∀ a,b∈R*

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari