52. Suma cifrelor sumei va fi 1+1+9+9+7 =27 deci multiplu de 3 ⇒ suma divizibila cu 3
51. 5^(n+3) * 2^n - 125 = 5^3 * 5^n * 2^n - 5^3 = 5^3(10^n - 1 ) care evident este divizibil cu 5, fiind multiplu de 5^3 si vom calcula suma cifrelor numarului din diferenta din paranteza:
1000...000(n zerouri) - 1
S=9+9+9+...+9(de n ori) = 9n care este divizibil cu 9, deci se verifica si criteriul de divizibilitate cu 9, adica suma cifrelor numarului sa fie divizibila cu 9.
In concluzie: numarul nostru initial este compus din doi factori, unul divizibil cu 5 si celalalt divizibil cu 9, deci nr in sine este divizibil atat cu 5 cat si cu 9.
