Fie ( [tex]a_{n}\\[/tex] ) un sir de numere reale pozitive cu proprietatea [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_n_+_1}[/tex] =β<1.
Sa se arate ca [tex]\lim_{n \to \infty} a_n =0[/tex].
mai întâi observi că șirul este strict descrescător și mărginit de 0( deci convergent). fie l limita și Presupunem că l diferit de 0 aplicând in enunț l=beta*l adică l=0. contradicție deci presupunerea noastră e falsa și deci l=0
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!
