luam suma primelor 10 numere naturale nenule nepatrate perfecte
2+3+5+6+7+8 +10+11+12+13=77>76
PT a obține 76 iar numerele sa rămână tot diferite trebuie sa scădem 1 din 10 10-1=9 (pătrat perfect) sau din 5 5-1=4 (pătrat perfect ) sau din 2 2-1=1 (pătrat perfect) => exista cel puțin 1 nr pătrat perfect