[tex]a=\left\{x \: \in \: \mathbb{N} \: | \: \frac{18}{x + 3} \: \in \: \mathbb{N} \right \}[/tex]
[tex] \frac{18}{x + 3} \: \in \: \mathbb{N} = > x + 3 \: \in \: D_{18_{+}}[/tex]
[tex]D_{18_{+}} = \left \{ 1, 2 , 3, 6, 9, 18 \right \}[/tex]
[tex]1)x + 3 = 1[/tex]
[tex]x = 1 - 3[/tex]
[tex]x = - 2 \: \notin \: \mathbb{N}[/tex]
[tex]2)x + 3 = 2[/tex]
[tex]x = 2 - 3[/tex]
[tex]x = - 1 \: \notin \: \mathbb{N}[/tex]
[tex]3)x + 3 = 3[/tex]
[tex]x = 3 - 3[/tex]
[tex]x = 0 \: \in \: \mathbb{N}[/tex]
[tex]4)x + 3 = 6[/tex]
[tex]x = 6 - 3[/tex]
[tex]x = 3 \: \in \: \mathbb{N}[/tex]
[tex]5)x + 3 = 9[/tex]
[tex]x = 9 - 3[/tex]
[tex]x = 6 \: \in \: \mathbb{N}[/tex]
[tex]6)x + 3 = 18[/tex]
[tex]x = 18 - 3[/tex]
[tex]x = 15 \: \in \: \mathbb{N}[/tex]
[tex] = > x \: \in \: \left\{0,3,6,15\right\}[/tex]
[tex] = > a = \left\{0,3,6,15\right\}[/tex]
