a)
20 ² = 20 × 20 = 400 → patratul numarului 20
20³ = 20 × 20 × 20 = 8 000 → cubul numarului 20
b)
n : 4 = cat rest < 4 ⇒ restul = 1; 2; 3;
rest ≠ 0, deoarece catul = dublul restului, iar n = numar natural nenul
n : 4 = ( 2 × 1 ) rest 1
n = 2 × 4 + 1
n = 9 → deimpartitul
n : 4 = ( 2 × 2 ) rest 2
n = 4 × 4 + 2
n = 18
n : 4 = ( 2 × 3 ) + 3
n = 6 × 4 + 3
n = 27
⇔ n = 9; 18; 27 → numerele naturale nenule care, impartite la 4, dau catul dublul restului
c)
9³ = ( 3² ) ³ = 3 ⁶
27² = ( 3³ ) ² = 3⁶
3⁵ < 9³ = 27²
