a)daca [AO]≡[OB]≡[OC]≡[OD] si OA⊥OB
din cele 2 conditii de mai sus rezulta ca cele 4 triunghiuri
ΔAOB ΔBOC ΔBOC si ΔAOD sunt dreptunghice si isoscele
din asemanarea lor rezulta ca si cea de a treia latura va fi egala deci AB = BC = DC = AD
atunci rezulta ca au unghiurile de la baza egale si cu masura 45
2 unghiuri alaturate au 45 +45 =90 deci patrulaterul are cele4 laturi egale si unghiurile=90 deci este patrat
