👤
ANDREIAANDREIAGO
a fost răspuns

Calculati suma;
9+99+999+999...9 de 2017 ori

Răspuns :

MOCANUALEXANDRP2IKB6GO

S=9+99+999+...+999...9 (ultimul termen avand 2017 cifre de 9) <=>

S=9·(1+11+111+...+111...1 (de 2017 ori)) <=> S=9·(10⁰+10¹+10⁰+10²+10¹+10⁰+...+10ⁿ⁻¹+10ⁿ⁻²+...+10⁰) <=>

S=9·(n+10·(n-1)+10²·(n-2)+...+10ⁿ⁻¹) ,care reprezinta forma generala a sumei de mai sus .

S₂=9+99+999+999...9=1000...01106 (ultimul termen al sumei are pana la ultimele 4 cifre ale sale 2012 cifre de 0) .

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari