6^1 + 6^2 + 6^3 + ... + 6^2016 =
6^1 * (1 + 6 + 36) + 6^4 * (1 + 6 + 36) + ... + 6^2014 * (1 + 6 + 36) =
(1 + 6 + 36) * (6 + 6^4 + 6^7 + ... + 6^2014) =
43 * (6 + 6^4 + 6^7 + ... + 6^2014) => divizibil cu 43
6¹ + 6² + 6³ + ... + 6²⁰¹⁶ =
Grupam termenii cate 3 si dam factor comun pe 6
= 6·(1 + 6 + 6²) + ... + 6²⁰¹⁴(1 + 6 + 6²)
= 6·43 + ... + 6²⁰¹⁴·43
= 43·(6 + ... + 6²⁰¹⁴) ⋮ 43
q.e.d.
