👤
a fost răspuns

Aratati ca radical din 1+3+5+...+51 €Q

Va rog, chiar nu mai tin minte cum se facea...
Dau coronita!

Răspuns :

19999991GO
[tex] \sqrt{1 + 3 + 5 + ... + 51} \: \in \: \mathbb{Q}[/tex]

[tex]1 + 3 + 5 + ... + 2n - 1 = {n}^{2} [/tex]

[tex]2n - 1 = 51[/tex]

[tex]2n = 51 + 1[/tex]

[tex]2n = 52 \: | \div 2[/tex]

[tex]n = 26[/tex]

[tex] {n}^{2} = {26}^{2} = 676[/tex]

[tex] \sqrt{ {n}^{2} } = \sqrt{ {26}^{2} } = \sqrt{676} = 26 \: \in \: \mathbb{Q}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari