👤
19999991GO
a fost răspuns

Este corectă rezolvarea?

[tex] \int \frac{3 {x}^{5} + {x}^{2} + x - 1 }{ {x}^{3} } \: dx \: ,x > 0[/tex]

[tex] = \int \frac{3 {x}^{5} }{ {x}^{3} } \: dx + \int \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{3} } \: dx + \int \frac{x}{ {x}^{3} } \: dx - \int \frac{1}{ {x}^{3} } \: dx[/tex]

[tex] = 3 \int {x}^{2} \: dx + \int \frac{1}{x} \: dx + \int \frac{1}{ {x}^{2} } \: dx - \int \frac{1}{ {x}^{3} } \: dx[/tex]

[tex] = 3 \times \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} + ln |x| - \frac{1}{x} - \frac{ {x}^{ - 3 + 1} }{ - 3 + 1} [/tex]

[tex] = 3 \times \frac{ {x}^{3} }{3} + ln |x| - \frac{1}{x} - \frac{ {x}^{ - 2} }{ - 2} [/tex]

[tex] = {x}^{3} + ln |x| - \frac{1}{x} + \frac{ {x}^{ - 2} }{2} [/tex]

[tex] = {x}^{3} + ln |x| - \frac{1}{x} + \frac{ \frac{1}{ {x}^{2} } }{2} [/tex]

[tex] = {x}^{3} + ln |x| - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 {x}^{2} } + C[/tex]

Răspuns :

CONNECTBOXGO
da este foarte corecta
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari