👤
66666FYWEGO
a fost răspuns

Help!!!Dau multe puncte!!!!!!!!Dau si funda!!!!!!!

Daca n ∈ N*,atunci numarul a=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 este patratul perfect al numarului natural...

Răspuns :

TROMBOLISTULGO
a=n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=n(n+3)(n+1)(n+2)+1

=(n²+3n)(n²+3n+2)+1

=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1

=(n²+3n+1)

4×5×6×7+1=841=29²=(4²+3×4+1)²

n(n+k)(n+2k)(n+3k)+k⁴

=n(n+3k)(n+k)(n+2k)+k⁴

=(n²+3kn)(n²+3kn+2k²)+k⁴

=(n²+3kn)²+2k²(n²+3kn)+(k²)²

=(n²+3kn+k²)²

3×5×7×9+2⁴=945+16=961=31²=(3²+3×2×3+2²)²

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari