a) Fie n, n+1, n+2, n+3, n+4 cele 5 numere consecutive. Atunci:
n+n+1+n+2+n+3+n+4=[tex] 5^{41} [/tex]
5*n+10=[tex] 5^{41} [/tex]
5*n=[tex] 5^{41} [/tex] -10. Împărțim ecuația prin 5:
n=([tex] 5^{41} [/tex]-10) : 5=[tex] 5^{41} [/tex] : 5 - 10:5=[tex] 5^{40} [/tex] - 2
Atunci numerele sunt: [tex] 5^{40} [/tex] - 2 , [tex] 5^{40} [/tex] -1 , [tex] 5^{40} [/tex], [tex] 5^{40} [/tex] + 1 și [tex] 5^{40} [/tex] + 2.
b) Analog, fie n, n+1, n+2 cele 3 numere consecutive.
n+n+1+n+2= [tex] 3^{51} [/tex]
3*n+3=[tex] 3^{51} [/tex]
3*n=[tex] 3^{51} [/tex] - 3
n=([tex] 3^{51} [/tex] -3) : 3= [tex] 3^{51} [/tex] :3 - 3:3= [tex] 3^{50} [/tex] - 1.
Numerele sunt: [tex] 3^{50} [/tex] -1 , [tex] 3^{50} [/tex], [tex] 3^{50} [/tex] + 1.
