👤
NICOLETAALBAIPBCP3SGO
a fost răspuns

Sa se arate ca A=2^(6n+3)+10×2^(6n+2) este patrat perfect,precum si cub perfect,oricare ar fi n numar natural.


Va rog anutatima dau coroana!!!!
(Unde apare paranteza inseamna puterea)

Răspuns :

102533GO

A=3*2⁶ⁿ⁺³+10×2⁶ⁿ⁺² = 6x2⁶ⁿ⁺²+10x2⁶ⁿ⁺² = 2⁶ⁿ⁺²(6+10) = 16x2⁶ⁿ⁺²=

=2⁴x2⁶ⁿ⁺² = 2⁶ⁿ⁺⁶ = 2²⁽³ⁿ⁺³⁾=(2³ⁿ⁺³)² = patrat perfect

2⁶ⁿ⁺⁶ = 2³⁽²ⁿ⁺²⁾ = (2²ⁿ⁺²)³ = cub perfect


Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari