👤
a fost răspuns

Determinați mulțimea valorilor funcției f:(0, +infinit)--> R, f(x)=x^2-4x+1

Răspuns :

NICUMAVROGO
Coeficientul lui x^2 este pozitiv,deci f are un minim in x= -(-4)/2=2, valoarea minimă fiind f(2)= -3.
Cu alte cuvinte parabola asociata (graficul!) are vârful în V(2, -3), ramurile in sus și x=2 axa de simetrie.
Atunci f:(0, infinit) are că grafic o parte din ramura care coboară (intervalul (0, 2), ajunge in V apoi creste pe ramura ascendentă de la V spre infinit.
Concluzie: valorile pe care le ia funcția sunt in intervalul [-3, infinit).
ALBATRANGO

extensia functiei la R are un minim in -(-4/2)=2 si codomeniul [f(2);∞)=[-3;∞) unde -3 este minimul absolut

2∈(0;∞) deci multimea valorilor functiei date este [-3;∞)

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari