Răspuns :
a)
Fie v' - viteza primului tren și v = v'+20 viteza celui de al doilea tren.
Fie a și b distanțele parcurse de primul tren, respectiv al doilea în 4 ore.
Ținând seama de informația din problemă, se poate scrie:
(a+b) = 1200 -(a+b) +240 ⇒ (a+b) + (a+b) = 1200 +240 ⇒ 2(a+b) = 1440 |:2
⇒ a+b = 720 (1)
Folosim formula v = d/t ⇒ d = vt, care, în cazul problemei date, ne permite
să scriem: a=4v', b=4(v'+20) = 4v' +80 (2)
(1), (2) ⇒ 4v'+4v'+80 = 720 ⇒ 8v'=640 ⇒ v' = 640:8 ⇒ v'=80 km/h (viteza primului tren)
v = v'+20 = 80 +20 = 100 km/h (viteza celui de al doilea tren)
b)
Folosind formula t = d/v. vom scrie:
t = 1200/80 = 15h (timpul primului tren pentru a parcurge AB).
t = 1200/100 = 12h (timpul celui de al doilea tren pentru a parcurge AB).
c)
Cel de al doilea tren parcurge de la ora 8 până la ora 11 distanța
3·100==300 km.
1200 -300 = 900 km rămân de parcurs de către cele două tenuri, mergând în sensuri opuse.
În fiecare oră, începând cu ora 11, cele două trenuri parcurg împreună 100+80= 180 km.
Cei 900 km vor fi parcurși în 900:180 = 5h
11+5 = 16 ⇒ Cele două trenuri se vor întâlni la ora 16.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!