👤


Dacă triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul MNP si aria triunghiului ABC reprezintă 6,25 la suta din aria triunghiului MNP ,atunci lungimea laturii MN este de ... ori mai mare decât lungimea laturii AB .
Va rog!
Dau coroana!


Răspuns :


[tex] \it \Delta ABC \sim\Delta MNP \Rightarrow \dfrac{AB}{MN} = k\ \ (\ raportul\ de\ asem\breve{a}nare\ )
\\ \\ \\
6,25\% =\dfrac{^{100)}6,25}{\ \ 100} =\dfrac{625}{10000}= \dfrac{25^2}{100^2} =\left(\dfrac{\ 25^{(25}}{100}\right)^2 = \left(\dfrac{1}{4}\right)^2
\\ \\ \\
\mathcal{A}_{ABC} = 6,25\%\ din\ \mathcal{A}_{MNP} \Rightarrow \mathcal{A}_{ABC} = \left(\dfrac{1}{4} \right)^2\mathcal{A}_{MNP} \Rightarrow
[/tex]


[tex] \it \Rightarrow \dfrac{\mathcal{A}_{ABC} }{\mathcal{A}_{MNP} } = \left(\dfrac{1}{4}\right)^2 =k^2 \Rightarrow k=\dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{AB}{MN} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow
\\ \\ \\
\Rightarrow MN>AB\ de\ 4\ ori. [/tex]



Am anexat rezolvarea ---

Vezi imaginea ALITTA