(- 3^x) × 5^x + 3^x + 5^x = 1
Dacă înmulțești un număr negativ cu un număr pozitiv obții un număr negativ.
- 3^x * 5^x + 3^x + 5^x = 1
- ( 3 * 5 )^x + 3^x + 5^x = 1
Înmulțim numerele
- 15^x + 3^x + 5^x = 1
Mutam 1 in partea stânga cu sens schimbat
- 15^x + 3^x + 5^x - 1 = 0
Scoate factor comun pe - 3^x
- 3^x * ( 5^x - 1 ) + 5^x - 1 = 0
Scoatem factor comun pe 5^x - 1
( 5^x - 1 )( - 3^x + 1 ) = 0
De aici rezulta cazurile posibile.
CAZ I : 5^x - 1 = 0 => x = 0
CAZ II : - 3^x + 1 = 0 => x = 0
Verificare:
( - 3^0 ) * 5^0 + 3^0 + 5^0 =
= ( - 1 ) * 1 + 1 + 1 =
= ( - 1 ) + 1 + 1 = 1 ( deci este adevărat ca x = 0 )
