Răspuns :
[tex] \displaystyle\\
\text{Divizorii numere prime ai lui 12 sunt: }~\{2~si~3\}\\\\
\text{Rezulta ca numarul: }~\overline{32x}~ \text{trebuie sa nu se divida nici cu 2 nici cu 3.}\\\\
\text{Rezulta ca }x\text{ este numar impar pentru a nu se divide cu 2.}\\\\
\text{Dintre numerele impare le alegem doar pe cele care adunate cu }\\
\text{celelalte cifre din numarul }~\overline{32x}~\text{sa nu se divida cu 3.} [/tex]
[tex] \displaystyle\\
x=1\Rightarrow 321~~~~~ 3+2+1=6~ \vdots~ 3 \Rightarrow \text{Nu e bun.}\\\\
x=3\Rightarrow 323~~~~~ 3+2+3=8 \Rightarrow \text{Corect.}\\\\
x=5\Rightarrow 325~~~~~ 3+2+5=10 \Rightarrow \text{Corect.}\\\\
x=7\Rightarrow 327~~~~~ 3+2+7=12~ \vdots~ 3 \Rightarrow \text{Nu e bun.}\\\\
x=9\Rightarrow 329~~~~~ 3+2+9=14 \Rightarrow \text{Corect.}\\\\
\boxed{x\in \{3;~5;~9\}}\\\\
\boxed{\overline{32x}\in \{323;~325;~329\}}
[/tex]
[tex] \it 12=2^2\cdot 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)
\\ \\ \\
(\overline{32x},\ 12)=1 \ \ \ \ \ \ (2)
\\ \\ \\
(1), (2) \Rightarrow \begin{cases} \it 2\not{|} \ \overline{32x}\Rightarrow x =cifr\breve{a} \ impar\breve{a} \ \ \ \ \ \ \ (3)
\\ \\ \\
\it 3\not{|} \ \overline{32x}\Rightarrow 3\not{|} \ (3+2+x ) \Rightarrow 3\not{|} \ (5+x ) \ \ \ \ \ \ \ \ (4) \end{cases}
\\ \\ \\
(3),\ (4) \Rightarrow x\in\{3,\ 5,\ 9\}
[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!