👤
a fost răspuns

f(x) = x - 2 \ x +2
a) Calculati f ' (x) unde x ∈ (-2 ,+ ∞)
b )Determinati ecuatia tangentei la graficul functiei f in punctul de abcisa x = 0 , situate pe graficul functiei f .
c) Determinati ecuatia asimptotei orizontale spre +∞ la graficul functiei f

Răspuns :

ALBATRANGO

a) f(x) =(x-2)/(x+2)

f'(x) =(x+2-x+2)/(x+2)²=4/(x+2)²

c) lim cand x->∞din f(x) =1...lim,ita exista si este finita deci dreapyta y=1 este asimptota orizontala la ∞ (Extra: este si la -∞)

b) Ecuatia tangentei la graficul functiei in punctul de coordonate (x0, f(x0)) este, prin definitie:

y-f(0)=f'(0)(x-0)

f(0)=-2/2=-1

f'(0)=4/4=1

deci

y-(-1)=1*x

y+1=x

y=x-1 forma explicita, preferata la analiza matematica

x-y-1=0 , forma implicita ,preferata la geometria analitica

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari