👤
a fost răspuns

Având date două puncte A și B,să se construiască doar cu compasul mijlocul segmentului [AB].

Soluție:

Construind succesiv triunghiuri echilaterale de latură AB=r,vom obține simetricul A' al punctului față de B:

Într-un loc oarecare de pe foaie (sau chiar pe o altă foaie) construim două cercuri concentrice [tex] C_{1} [/tex](O,r) și
[tex] C_{2}[/tex](O,2r),folosind faptul că AA'=2r.Fie E,F € [tex] C_{2} [/tex]
(O,2r) două puncte oarecare cu EF=r.Construind [tex] C_{3}[/tex] (E,r) și [tex] C_{4} [/tex](F,r) vom obține punctele de tangență ale acestor cercuri cu
[tex] C_{1} [/tex](O,r),E' și F'.

Se poate arăta ușor că E'F'=
[tex] \frac{r}{2}[/tex]astfel că acum putem construi cercurile
[tex] C_{5}(A, \frac{r}{2})[/tex] și [tex] C_{6}(B, \frac{r}{2}) [/tex].Punctul de tangență al acestor cercuri este mijlocul segmentului [AB].

Răspuns :

ALBATRANGO

rezolvarea clasica in atasament..

duci 2 cercuri de raze egale si mai mari decat jumatatea aproximata ochiometric (daca e mai mica, cercurile nu se vor intersecta), unul cu centrul in A, unul cu centrul in B

albatran

cercurilse vor intetrsecta in exact 2 puncte, aflate pe mediatoarea segmentului, care, ce sa vezi? va trece prin MIJLOCUL segmentului

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari