👤
LUCIAN67GO
a fost răspuns

Functia f:|R->|R, f(x)=[tex] \sqrt[3]{x} [/tex] este:
a) concava pe |R;
b) convexa pe (-∞,0] si concava pe [0,+∞);
c )convexa pe |R;
d) convexa pe (-∞,0].

Răspuns :

ALBATRANGO

concavitatea /convezitatea functiei se studiaza cu ajutoruklderivateide ordin2

ca idee orice functie radical ordin impar esteconvexa pe (-∞;0) si concava pe (0;∞) avanin 0 punct de inflexiune

f(x) =x^(1/3)

f'(x) =(1/3)x^(-2/3)

f"'(x) =-(1/3) *(2/3) x^(-5/3)=(-2/9)*1/∛x^5

intr-adevar pt x<0, avem-*-=+, functia este convexa

si pt x>0 avem -*+=-, functia este concava, raspuns corect b)

Extra : eu personal nu as inchide intervalele in 0...sau macar unul dintre ele

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari