👤
a fost răspuns

Se considera x1 si x2 solutiile ecuatiei x^2-(2m+3)x+m^2+3m+2=0. Aratati ca (x1-x2)^2=1, pt orice nr real m. va rog mult. daca se poate si cu explicatie. vreau sa stiu cum se face. multumesc.

Răspuns :

Hello, pentru a rezolve aceasta problema aplicam teorema lui Viete si putina algebra.

Deci termenul de pe langa x e 1, deci putem aplica relatiile lui Viete, facem acest lucru, pentru a obtine ceva informatie, ceva ce ne poate ajuta. Acum in poza e putin altfel inceput, insa incercam sa exprimam (x1 - x2)^2, adica (x1 - x2)^2 = x1^2 + x2^2 - 2*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = x1^2 + x2^2 + 2*x1*x2 - 4*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 4*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = (2*m + 3)^2 - 4*(m^2 + 3*m + 2) <=> (x1 - x2)^2 = 1.

Daca nu ai inteles, spune, deoarece se poate de rezolvat si cu delta.

Daca ai intrebari sau ceva nu se intelege, scrie in comentarii!
Vezi imaginea NOKIA2700
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari