Fie O punctul de intersecție a diagonalelor paralelogramului ABCD.Dacă E și F sunt mijloacele laturilor [BC] și [CD] și {G}=BF Ω AC,demonstrați că punctele D,E și G sunt coliniare.
2)
Fie A € ExtC(O,4 cm) și AB,AC tangente la cerc (B,C aparțin cercului).
a)
Demonstrați că [AB] congruent cu [AC].
b)
Dacă AO=4√3 cm,calculați perimetrul și aria patrulaterului ABOC.
3)
Aflați a,b,c € R astfel încât a+b+c=5 și ab+bc+ca=7+a.
Soluție:
Din prima relație avem b+c=5-a și scriind a doua relație sub forma a(b+c)+bc=7-a,exprimăm bc în funcție de a:
Apoi,folosind identitatea (b-c)²=(b+c)²-4bc,exprimăm (b-c)² în funcție de a,obținând că (b-c)²=-3(a-1)².
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!
