a. 53 I 477
53 I 53·9 , dacă 53I 53
at. 53 I 53·9
b. 12 I 2 652
12 I 12· 221, dacă 12 I 12
at. 12 I 12· 221
___
c. 1 875: 25 , dacă cifrele ZU : 25
at. 1 875 :25
d. 1 414 : 101.
14·101 : 101 , dacă 101 : 101
at. 14·101 : 101
e. (1²+ 2²+ 3²) I ( 14²-14)
( 1+ 4+ 9) I [14·( 14- 1)]
14 I 14· 13 , dacă 14 I 14
at. 14 I 14· 13
f. ( 4³-3³-1³) : ( 5²- 4²)
(64-27-1) : ( 25-16)
36 : 9
4· 9 : 9 , dacă 9: 9
at. 4· 9 : 9
g. ( 1+ 2+ ... +20) : ( 1+ 2+... + 5)
(20·21:2) : (5·6:2)
(10·21) : (5·3)
(2·5·3·7): (5· 3)
21· 15: 15 , dacă 15: 15
at. 21· 15: 15
h. (2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ) : 2ⁿ
(
2ⁿ ·2¹ -
2ⁿ· 1) : 2ⁿ
[ 2ⁿ ·(2¹- 1)] : 2ⁿ
(2ⁿ ·1): 2ⁿ ,
2ⁿ : 2ⁿi. (3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ) : 4
(3ⁿ ·3¹ +
3ⁿ· 1) : 4
[ 3ⁿ ·(3+ 1)] : 4
(3ⁿ ·4): 4 , dacă 4 : 4
at. (3ⁿ ·4): 4
j. 21 I ( 5ⁿ⁺² - 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ)
21 I ( 5ⁿ ·5² - 5ⁿ· 5¹ + 5ⁿ·1)
21 I [ 5ⁿ ·(5² - 5¹ + 1)]
21 I [ 5ⁿ ·(25 - 5 + 1)]
21 I ( 5ⁿ ·21) , dacă 21 I 21.
at. 21 I ( 5ⁿ ·21)
k. 2⁶ⁿ I ( 8²ⁿ⁺¹ + 4³ⁿ⁺¹ - 11·64ⁿ )
2⁶ⁿ I [ (2³)²ⁿ⁺¹ + (2²)³ⁿ⁺¹ - 11·(2⁶)ⁿ ]
2⁶ⁿ I (2⁶ⁿ⁺³ +2⁶ⁿ⁺² - 11·2⁶ⁿ )
2⁶ⁿ I (2⁶ⁿ· 2³ +2⁶ⁿ ·2² - 11·2⁶ⁿ )
2⁶ⁿ I [2⁶ⁿ ·(2³ +2² - 11 )]
2⁶ⁿ I [2⁶ⁿ ·(8 + 4 - 11 )]
2⁶ⁿ I 2⁶ⁿ·1
2⁶ⁿ I 2⁶ⁿ ___ __
l. ( a+ b) I ( ab + ba)
( a+ b) I ( a·10 + b·1+ b·10+ a·1)
( a+ b) I [10·( a+ b) +1·( b+ a)]
( a+ b) I [( a+ b)·( 10 + 1)]
( a+ b) I( a+ b)·11 , dacă ( a+ b) I ( a+ b),
at. ( a+ b) I( a+ b)·11
