👤
a fost răspuns

Să se arate că următoarele numere sunt pătrate perfecte:
a) a = (2+ 4 + 6 + … + 4030) – 2015;
b) b = 2∙ (1 + 2 + 3 + … + 2014) + 2015;
c) c = 1 + 3 + 5 + … + 2015.

Răspuns :

BUZI1806GO
a) a= 2 (1+2+3+....+2015)-2015
a=2 × 2015× 2016 ÷2 -2015
a=2015×2016-2015
a=2015 (2016-1)
a=2015×2015
a=2015^2 =) a - pătrat perfect


b) b= 2×2014×2015÷2 + 2015
b= 2014×2015+2015
b= 2015 (2014+1)
b=2015 × 2015
b=2015^2 =) b- pătrat perfect


c) c= 1+2+3+4+5+....+2014+2015-(2+4+6+8+...+2014)
c=2015×2016÷2 - 2 (1+2+3+4+5+....+1007)
c=2015×1008- 2×1007× 1008÷2
c=2015×1008 -1007×1008
c=1008 ( 2015-1007)
c=1008 × 1008
c= 1008^2 =) c - pătrat perfect

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari