fie L, lungimea santului, x numarulde ore incare termina primul santul singur si x+10 numarul incare termina al doilea
inseamna ca primul sapa pe ora L/x si al doilea sapa pe ora L/(x-10)
atunci
12=L/(L/x+L/(x-10)) e o medie armonica
simplificam cu L
12=1/(1/x+1/(x-10))
1/x+1/(x-10)=1/12
(x+x-10)/x(x+10)=1/12
12(2x-10)=x²+10x
24x-120=x²+10x
x²-14x-120=0
x²+6x-20x-120=0
x(x+6)-20(x+6)=0
(x+6)(x-20)=0
x1=-6 ore, nu are sens fizic,. ci doar in filmele SF...s-ar fi apucat cu 6 ore inainte sa sape santul, iar celalat cu 16::))))
x2=20 ore primul muncitor
si 20-10=10 ore , al doilea muncitor
; sau, cuΔ
x1,2=(14+-√(196+480))/2=(14+-√676)/2=(14+-26)/2
x1=-6
x2=20
