Sa vedem intai ce inseamna xf(x).
[tex]xf(x)=x* \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x+1} [/tex]
Deci vom avea de calculat:
[tex]I= \int\ { \frac{1}{x+1} } \, dx [/tex]
Facem notatia:
[tex]x+1=t =\ \textgreater \ dx=dt[/tex]
Si avem:
[tex]I= \int\ { \frac{1}{t} } \, dx =ln~t+C[/tex]
Si revenind la notatia initiala:
[tex]I=ln~(x+1)+C[/tex]
