👤
a fost răspuns

Figura de mai jos reprezintă schița unei mese formate dintr-un dreptunghi ABCD,cu AB=4 m și BC=2 m și doi semicercuri cu diametrele [AD],respectiv [BC].

a)

De-a lungul marginii mesei,pe ,,muchia” ei,se lipește o bandă protectoare.Determinați lungimea acestei benzi.

b)

Calculați aria suprafeței mesei.

c)

Două furnici una situată în punctul A,cealaltă în B pornesc deodată și parcurg cu aceeași viteză,una pe marginea (pe muchia) mesei traseul A-B-C,cealaltă traseul alcătuit din segmentele [DB] și [BC].Care furnică ajunge prima în C?(Se știe că 3,14<π<3,15).

Trebuie cu rezolvare!!!

Figura De Mai Jos Reprezintă Schița Unei Mese Formate Dintrun Dreptunghi ABCDcu AB4 M Și BC2 M Și Doi Semicercuri Cu Diametrele ADrespectiv BCaDea Lungul Margin class=

Răspuns :

ICECON2005GO
a)
Banda protectoare este formata din AB + DC+ circumferitele celor doua semicercuri, care alcatuiesc circumferinta unui cerc cu diametrul de BC = 2cm.
Circumferinta = 2π×r = 2π ×1 = 2π
Perimetrul mesei = AB + DC + Circumferinta = 4 + 4 + 2π = 8+ 2π = 14,28 cm=lungimea benzii protectoare
b)
Aria totala a suprafetei = aria dreptunghiului + aria semicercurilor care formeaza un cerc.
A totala a suprafetei = A ABCD + A cerc = AB × BC + π × r² =8 + π = 11,14 cm²

c) prima furnica parcurge AB + BC = 4 + 2 =6 cm
a doua furnica parcurge BD + BC
BD o aflam cu Teorema lui Pitagora
BD² = AB² + BC²= 4² + 2² = 20
BD =√20 = 2√5
deci

a doua furnica parcurge BD + BC =2 +2√5 =2+2 ×2,23 =2 + 4,472 = 6,4721 cm
prima furnica parcurge AB + BC = 4 + 2 = 6 cm
deci a doua furnica parcurge mai mult cu : 6,4721 -6,0 = 0,47213 cm
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learns: Alte intrebari