Răspuns :
Metoda grafica
Reprezint grafic numarul locuitorilor de pe fiecare insula
prima insula l--------l + 5 000 + 3 000 + 2 000
a II-a insula l--------l + 3 000 } total = 90 000 de locuitori
a III -a insula l--------l + 2 000
a) Cu cate persoane sunt mai multe pe a doua insula decat pe cea de-a treia insula ?
3 000 - 2 000 = 1 000 persoane
b)
90 000 - ( 10 000 + 3 000 + 2 000) = 90 000 - 15 000 = 75 000 → suma celor 3 parti egale
75 000 : 3 + 2 000 = 25 000 + 2 000 = 27 000 locuitori sunt pe a treia insula
25 000 + 3 000 = 28 000 locuitori sunt pe a doua insula
25 000 + 10 000 = 35 000 locuitori traiesc pe prima insula
Verific: 35 000 + 28 000 + 27 000 = 90 000 de locuitori traiesc pe cele trei insule
Reprezint grafic numarul locuitorilor de pe fiecare insula
prima insula l--------l + 5 000 + 3 000 + 2 000
a II-a insula l--------l + 3 000 } total = 90 000 de locuitori
a III -a insula l--------l + 2 000
a) Cu cate persoane sunt mai multe pe a doua insula decat pe cea de-a treia insula ?
3 000 - 2 000 = 1 000 persoane
b)
90 000 - ( 10 000 + 3 000 + 2 000) = 90 000 - 15 000 = 75 000 → suma celor 3 parti egale
75 000 : 3 + 2 000 = 25 000 + 2 000 = 27 000 locuitori sunt pe a treia insula
25 000 + 3 000 = 28 000 locuitori sunt pe a doua insula
25 000 + 10 000 = 35 000 locuitori traiesc pe prima insula
Verific: 35 000 + 28 000 + 27 000 = 90 000 de locuitori traiesc pe cele trei insule
Notez: i₁ = nr. locuitorilor de pe prima insulă;
i₂ = nr. locuitorilor de pe a 2-a insulă;
i₃ = nr. locuitorilor de pe a 3-a insulă;
i₁- 2 000 = i₂+ 2 000
i₁- 3 000 = i₃+ 3 000
_____________________
a. i₂ > i₃
b. i₁ = ? loc.,
i₂ = ? loc.
i₃ = ? loc
a. Cu câţí locuitori sunt mai multi pe a 2-a insulă decât pe a 3-a?
3 000 - 2 000= 1 000( loc.)
Obs. Nr. loc. de pe i₂ şi i₃ devine = după ce i₂ primeşte 2 000 loc.
i₃ primeşte 3 000 loc.,
deci i₂ avea un plus de 1000 loc faţă de i₃ pentru ca nr. loc.
să devină egal.
b. Obs. Se reprezintă printr-o parte- 1 p- nr. loc. cel mai mic. şi
cât primeşte pentru ca nr. loc. să devină egal.
i₃ I...1p...I................ + 3 000 ....I
i₂ I..........I.1 000.....I...+ 2000....I
i₁ I..........I..........+ 3 000.............I
Obs. Se reprezintă situaţia iniţială- înainte de a se ceda şi a se primi
loc.
₃ I...1p...I I
I
i₂ I..........I.1 000......I I 90 000
I
i₁ I..........I..........+ 3 000.............I................ + 3 000 ....I...+ 2000....II
i₁+ i₂ + i₃ = 90 000
1p + (1p+ 1 000) + ( 1p + 3 000+ 3 000 + 2 000) = 90 000
1p + 1p+ 1 000 + 1p + 3 000+ 3 000 + 2 000 = 90 000
3·p + 9 000 = 90 000
3·p = 90 000- 9 000
3·p = 81 000
p = 81 000: 3
p = 27 000= i₃
2. Nr. loc. de pe i₂ 27 000+ 1 000 = 28 000( loc.)
3. Nr. loc. de pe i₁ 27 000 + 3 000+ 3 000 + 2 000= 35 000( loc)
R: 27 000 loc.
28 000 loc.
35 000 loc.
probă: i₁+ i₂ + i₃ = 90 000
27 000 + 28 000 + 35 000= 90 000
55 000 + 35 000= 90 000
90 000 = 90 000
i₁- 2000 - 3 000= i₂+ 2 000 = i₃+ 3 000
35 000- 2 000 - 3 000= 28 000 + 2 000= 27 000 + 3 000
30 000 = 30 000 = 30 000
i₂ = nr. locuitorilor de pe a 2-a insulă;
i₃ = nr. locuitorilor de pe a 3-a insulă;
i₁- 2 000 = i₂+ 2 000
i₁- 3 000 = i₃+ 3 000
_____________________
a. i₂ > i₃
b. i₁ = ? loc.,
i₂ = ? loc.
i₃ = ? loc
a. Cu câţí locuitori sunt mai multi pe a 2-a insulă decât pe a 3-a?
3 000 - 2 000= 1 000( loc.)
Obs. Nr. loc. de pe i₂ şi i₃ devine = după ce i₂ primeşte 2 000 loc.
i₃ primeşte 3 000 loc.,
deci i₂ avea un plus de 1000 loc faţă de i₃ pentru ca nr. loc.
să devină egal.
b. Obs. Se reprezintă printr-o parte- 1 p- nr. loc. cel mai mic. şi
cât primeşte pentru ca nr. loc. să devină egal.
i₃ I...1p...I................ + 3 000 ....I
i₂ I..........I.1 000.....I...+ 2000....I
i₁ I..........I..........+ 3 000.............I
Obs. Se reprezintă situaţia iniţială- înainte de a se ceda şi a se primi
loc.
₃ I...1p...I I
I
i₂ I..........I.1 000......I I 90 000
I
i₁ I..........I..........+ 3 000.............I................ + 3 000 ....I...+ 2000....II
i₁+ i₂ + i₃ = 90 000
1p + (1p+ 1 000) + ( 1p + 3 000+ 3 000 + 2 000) = 90 000
1p + 1p+ 1 000 + 1p + 3 000+ 3 000 + 2 000 = 90 000
3·p + 9 000 = 90 000
3·p = 90 000- 9 000
3·p = 81 000
p = 81 000: 3
p = 27 000= i₃
2. Nr. loc. de pe i₂ 27 000+ 1 000 = 28 000( loc.)
3. Nr. loc. de pe i₁ 27 000 + 3 000+ 3 000 + 2 000= 35 000( loc)
R: 27 000 loc.
28 000 loc.
35 000 loc.
probă: i₁+ i₂ + i₃ = 90 000
27 000 + 28 000 + 35 000= 90 000
55 000 + 35 000= 90 000
90 000 = 90 000
i₁- 2000 - 3 000= i₂+ 2 000 = i₃+ 3 000
35 000- 2 000 - 3 000= 28 000 + 2 000= 27 000 + 3 000
30 000 = 30 000 = 30 000
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!