se observa ca legea poate fi scrisa si
x*y=(x-2) (y-2)+2
severifica usor prin calcul direct
sa aflam elementul neutru
x*e=(x-2)(e-2)+2=x
(x-2) (e-2)=x-2
(x-2) (e-2)-(x-2)=0
(x-2) (e-2-1)=0
(x-2) (e-3)=0,∀x∈[2;∞)⇒e=3∈[2;∞)
sa cautam acum elementele simetrizabile
x*x'=3
(x-2) (x'-2)+2=3
(x-2)(x'-2)=1
x'-2=1/(x-2)
x'=2+1/(x-2)
se observa ca 2 este nesimetrizabil; 1/(x-2) neavand sens dac x=2∈[2;∞)
in rest pt x>2, x-2>0 1/(x-2)∈(0;∞) si 2+1/(x-2)∈[2;∞), legea de compozitie ramane interna
deci elementele simetriizabile sunt (2;∞)
O mentiune speciala pt 3, elementul neutru,care este propriul sau simetric.
as simetric as that!!
