Calculam f'(x). f'(x)=[x-ln(x+1)]'=x'-[ln(x+1)]'=1-1/(x+1)=(x+1-1)/(x+1)=x/(x+1) Rezolvam ecuatia: f'(x)=0. O fractie este 0, cand numaratorul este 0. x/(x+1)=0 x=0 Dar cum f:(0;inf), x=0 nu poate fi solutie. Deci ecuatia f'(x)=0 nu are solutii. Asta inseamna ca f' pastreaza semn constant pe (0;inf). f'(1)=1/(1+1)=1/2 >0 Deci rezulta ca f'(x)>0. Daca f'(x)>0 inseamna ca f este strict crescatoare pe (0;inf).
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Pe curând și nu uitați să ne adăugați la favorite!
