Un poligon cu n laturi are n unghiuri. Mai stim ca suma masurilor unghiurilor unui poligon regulat cu n laturi este =180(n-2).
Daca un unghi e 108, suma masurilor tuturor celor n unghiuri va fi 108*n. Ea va fi egala cu (n-2)*180 (din formula)
Egaland, avem:
108n=180n-2n
180n-108n=360
72n=360
n=360:72
n = 5
In mod asemanator,
Pentru unghiul de 120 grade:
120n = 180(n-2)
120n=180n-360
180n-120n=360
60n=360 de unde rezulta
n=360:60
n=6
Pentru unghiul de 150:
150n=180(n-2)
150n=180n-360
180n-150n=360
30n = 360
n=360:30
n=12
Pentru unghiul de 172:
172n=180(n-2)
172n=180n-360
180n-172n=360
8n=360
n=360:8
n=45
