Pentru început, calculăm ecuația dreptei AB astfel:
[tex] \frac{x - xa}{xb - xa} = \frac{y - ya}{yb - ya} [/tex]
[tex] \frac{x - 0}{4 - 0} = \frac{y - 3}{0 - 3} [/tex]
[tex] \frac{x}{4} = \frac{y - 3}{ - 3} [/tex]
[tex] - 3x = 4y - 12[/tex]
[tex]3x + 4y - 12 = 0[/tex]
Acesta fiind ecuația dreptei AB, continuăm cu distanța dintre punctul O (acesta fiind ortocentrul al xOy) cu coordonate O(0,0) și înlocuim in formula:
[tex] \frac{ |ax0 + by0 + c| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } } [/tex]
Adică:
[tex] \frac{3 \times 0 + 4 \times 0 - 12}{ \sqrt{9 + 16} } = \frac{ - 12}{ \sqrt{25} } = \frac{ - 12}{5} [/tex]
